চলক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি বিস্তারিত জানুন

আপনি কি জানেন চলক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি? চলক বলতে বোঝায় পরিবর্তনশীল মানকে এবং ধ্রুবক বলতে বোঝায় অপরিবর্তনশীল মান কে। কিন্তু চলক এবং ধ্রুবকের একটি নির্দিষ্ট সংজ্ঞা রয়েছে। আপনারা যারা চালক এবং যুবককে খুব ভালোভাবে বুঝতে পারবেন তাদের জন্য অংক খুব সহজ হয়ে উঠবে। তাই আজকের এই প্রতিবেদনে আমরা চলক কাকে বলে, ধ্রুবক কি, চলক ও ধ্রুবক এর মধ্যে পার্থক্য কি, চলক সংখ্যা কাকে বলে সে সমস্ত বিষয় নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করব।

আপনি যদি আজকের এই পোস্টটি সম্পন্ন পড়েন তাহলে চলক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি বিস্তারিত জানুন। আপনি যদি আজকের এই পোস্টটি সম্পূর্ণ দেখেন তাহলে চলক কাকে বলে? ধ্রুবক কি এবং চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি? চলক সংখ্যা কাকে বলে? নির্ভরশীল চলক কাকে বলে সেই সমস্ত বিষয় সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পারবেন। চলুন তাহলে দেরি না করে ঝটপট দেখে নেওয়া যাক চলক এবং ধ্রুবক সম্পর্কে। 

চলক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি 

চলক বলতে বোঝায় যে রাশির মান পরিবর্তনশীল থাকে এবং ধ্রুবক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সর্বদাই অপরবর্তনীয়। কিছু কিছু রাশির মান সর্বদা অপরিবর্তনীয় থাকে যেমন পাই এর মান সর্বদা অপরিবর্তনীয়। 

এই সমস্ত রাশিকে ধ্রুবক বলা হয়। আবার কিছু কিছু রাশির মান সর্বদা পরিবর্তনশীল থাকে। যেমন x, y, z, a, b, c এই চলক গুলোর মান বিভিন্ন হতে পারে। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে এদের মান পরিবর্তন হয় এই জন্য এদেরকে চলক বলা হয়।

যে শিক্ষার্থীরা ম্যাথ একটু দুর্বল আপনাদের জন্য চলক এবং ধ্রুবক সম্পর্কে জানা খুবই জরুরী। যদি চলক এবং ধ্রুবক সম্পর্কে খুব ভালোভাবে জেনে যান, তাহলে আপনার কাছে গণিত সবচেয়ে সহজ এবং সবচেয়ে প্রিয় সাবজেক্ট মনে হবে। অনেকে জিজ্ঞাসা করেন চলক এবং ধ্রুবক কাকে বলে?

এবং ধ্রুবক বলতে বোঝায় যে রাশির মান গুলো পরিবর্তনশীল এবং পরিবর্তনশীল নয়। চলক এবং ধ্রুবক এই দুইটি সম্পূর্ন ভিন্ন ভিন্ন রাশির মান বহন করে। আপনি যদি চলো সম্পর্কে আরও বিস্তারিত জানতে চান তাহলে নিচে দেখে নিন দেওয়া রয়েছে চলক কি অথবা চলক কাকে বলে। 

চলক বলতে বলছে যে রাশির মান পরিবর্তনশীল যেমন xyz এর মান সর্বদা পরিবর্তনশীল থাকে। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বিভিন্ন মান গ্রহণ করতে হয়। যেমন একটি অংকে x, y, z এর মান যথাক্রমে ৫/৬ এবং ৯ হতে পারে। 

আবার অপর একটি অংকতে x, y ,z এর মান যথাক্রমে ১০-১২ এবং ১৩ হতে পারে। অর্থাৎ এদের কোন নির্দিষ্ট মান নেই। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে এদের মান পরিবর্তন করতে হয় এজন্য এই সমস্ত রাশিকে বলা হয় চলক।সহজ ভাষায় চলক বলতে বোঝায় যে রাশিমান সর্বদা পরিবর্তন হয় পরিবর্তনশীল রাশির মান কে চলক বলা হয়।

পরীক্ষাতে বারবার এই প্রশ্নগুলো আসে যে চলক কাকে বলে চলক কি সে ক্ষেত্রে ছোট্ট উত্তরে দিতে পারেন যে রাশির মান সর্বদা পরিবর্তনশীল রাশি কে চলক বলা হয়। যেমন পাই, তরঙ্গ এর মান অপরিবর্তনশীল।

সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক কাকে বলে এবার চলুন আমরা দেখে নেই ধ্রুবক কি অথবা ধ্রুবক কাকে বলে। 

ইতিমধ্যে আশা করছি আপনারা ধ্রুবক কি সেই বিষয়ে নরমাল আইডিয়া পেয়ে গেছেন। ধ্রুবক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সর্বদা পরিবর্তনীয় অর্থাৎ ধ্রুবক রাশি যার কখনোই  মান পরিবর্তন হয় না। এই জন্য এই রাশি গুলোকে ধ্রুবক বলা হয় ধ্রুবক এবং সম্পূর্ণ উল্টো সম্পর্ক যুক্ত। 

চলকের মান যেমন সর্বদা পরিবর্তনশীল ঠিক একইভাবে ধ্রুবকের মান সর্বদা অপরিবর্তনীয় অর্থাৎ যে কোনো পরিস্থিতিতে ধ্রুবকের মান একটিই থাকে। ধ্রুবক এর মানের কোন পরিবর্তন ঘটে না।। এজন্য যে রাশি গুলোর মান সর্বদা অপরিবর্তনীয় থাকে,  সে রাশি গুলোকে ধ্রুবক বলা হয়। 

ধ্রুবকের বিভিন্ন উদাহরণ রয়েছে যেমন পাই, আলোর বেগ গ্রাভিটেশনাল ধ্রুবক। আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন ধ্রুবক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি? নিচে দেখে নিন ধ্রুবকের কয়টি উদাহরণ দেওয়া রয়েছে। 

E হলো গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুব যা লগারিদম এর ভিত্তি হিসেবে কাজ করে। E এর মান হলো 2.71828। এই রাশির মান কখনো পরিবর্তন হয় না এইজন্য এই রাশি গুলোকে ধ্রুবক বলা হয়।

পাই R বৃদ্ধের পরিধি অথবা ব্যাসের অনুপাতে R= 3.1415 এই ধ্রুবক টি ব্যবহার করা হয়। এই মান অপরিবর্তনশীল। যে করে পরিস্থিতিতে R=3.1415 থাকে।

সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন ধ্রুবকের উদাহরণ এবং ধ্রুবক কাকে বলে সেই সম্পর্কে। এবার চলুন আমরা দেখে আসি চলক সংখ্যা কাকে বলে?

চলক সংখ্যা বলতে আমরা গণিতের পরিবর্তনশীল রাশির মানকে বুঝি। যা বিভিন্ন গণিতে ব্যবহৃত হয়। অনেকে জিজ্ঞাসা করেন চলক সংখ্যা কাকে বলে? চলক বলতে ইতিমধ্যে আমরা প্রত্যেকেই বুঝে গেছি। চালক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সর্বদা পরিবর্তনশীল এখন প্রশ্ন হল চলো সংখ্যা একেবারে যে রাশির মান সর্বদা পরিবর্তন হচ্ছে সেই রাশির মানকে বলা হবে চলক সংখ্যা। 

সালোক সংখ্যার উদাহরণ যেমন, x,y,z A,B,C ,3 X + 2 =10 এখানে x হলো চলক। সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক কাকে বলে এবং চলক সংখ্যা কাকে বলে এবার চলুন আমরা দেখে আসি নির্ভরশীল চলক কাকে বলে 

নির্ভরশীল চলক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সর্বদা অন্য একটি গাছের উপর কিংবা মানের উপর নির্ভর করে। যেমন মনে করেন বাজারে হাজার হাজার ক্রেতা রয়েছে একজন ক্রেতা চাইলেই দাম নির্ধারণ করতে পারবেনা। তাকে ভারসাম্য দামের ওপর নির্ভর করে দাম বলতে হবে।

যেমন ভারসাম্য দাম যদি ২০ টাকা হয় তাহলে তাকে ২০ টাকা কিংবা 19 টাকা দাম অফার করতে হবে। ঠিক একই ভাবে নির্ভরশীল চলক গুলো অন্যান্য চলক কিংবা রাশির মানের উপর নির্ভর করে থাকে। 

চলক মানেই পরিবর্তনশীল। গণিত করার সময় বিভিন্ন চালকের প্রয়োজন হয় যেমন x y z সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত চলক। বীজগণিত অংকের সময় এই চলক ব্যবহার করা হয় এছাড়াও অর্থনীতিতে বাজার ভারসাম্য বাজার দাম কিংবা সমীকরণ করার সময় চলকের প্রয়োজন হয়। চলক সম্পর্কে আরও বিস্তারিত জানতে নিচে দেখে নিন     

১)একজন মানুষের উচ্চতা নির্ভর করে তার বয়সের ওপর একজন ছোট সাত বছরের বাচ্চার উচ্চতা অপেক্ষায় বিশ বছর বয়সী যুবকের উচ্চতা বেশি। উচ্চতা একটি চলক।

২) একটি গাছের উচ্চতা নির্ভর করে দিনের ওপর যত বেশি দিন যাবে সেই গাছের উচ্চতা তত বেশি বাড়বে এই জন্য উচ্চতা দিনের উপর নির্ভরশীল। এক্ষেত্রে উচ্চতা গুনবাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত। 

৩)একটি দোকানের কেনাবেচার হার নির্ভর করে তার সময়ের ওপর। আজকে কেনাবেচা ভালো না হলেও কালকে কেনাবেচা ভালো হতে পারে। এটি গুণগত চলক এর অন্তর্ভুক্ত।

সুপ্রিয় পাঠক বৃন্দ আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন যে নির্ভরশীল চলক কাকে বলে নির্ভরশীল চলক বলতে বোঝায় সবসময় অন্যান্য চলক কিংবা রাশির মালের উপর নির্ভরশীল থাকে।  এবার চলুন আমরা দেখে আসি চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি।

চালক হল ধ্রুবক এর বিপরীত। চালক বলতে বোঝায় পরিবর্তনশীল রাশির মান কিন্তু যুবক বলতে বলছে যে রাশির মান সর্বদা অপরিবর্তনীয় থাকে এবং এর কোনো পরিবর্তন ঘটে না মান সবসময় নির্দিষ্ট থাকে।

এমন রাশির মানকে সর্বদা ধ্রুবক বলা হয়। ধ্রুবক এবং চলক এরা বিপরীত। আজকের এই পোস্টে আমরা চলো ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য নিয়ে আলোচনা করব নিচে দেখে নিন চলক ও ধ্রুবকের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা রয়েছে। 

চলকের মান সমীকরণের অজানা মান দাম ভারসাম্য পরিমাণ বের করতে পারে কিন্তু ধ্রুবকের মানে সাহায্যে চলকের মান বের করা যায় এছাড়াও ধ্রুবকের মান দিয়ে আলোর বেগ নির্ণয় করা যায়।

সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন চালক ও ধ্রুবক এর মধ্যে পার্থক্য কি চলক এবং যুবক এরা একে অপরের বিপরীত। এদের মূল পার্থক্য হল একজনের মান সর্বদা পরিবর্তনশীল এবং অপরের মান সবসময় অপরিবর্তনীয় থাকে। 

সুপ্রিয় পাঠক বৃন্দ আজকের এই প্রতিবেদনে আমরা দেখলাম চলক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি ধ্রুবক কাকে বলে, চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি, চলক সংখ্যা কাকে বলে, নির্ভরশীল চলক কাকে বলে? এবং চলক কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি বিস্তারিত জানুন। 

চালক বলতে বোঝায় পরিবর্তনশীল রাশির মানকে আমরা অনেকেই বীজগণিত কিংবা অন্যান্য সমীকরণ করার সময় চলক দেখতে পাই যেমন x y z d। এইগুলো হলো চালক যার মান সর্বদা পরিবর্তনশীল হয় যেমন একটি গণিত করার সময় x এর মান 7 থাকতে পারে আবার অন্য আরেকটি গণিত করার সময় x এর মান 10 থাকতে পারে। 

অর্থাৎ যুবকের মত মান স্থির থাকে না চলকের মান পরিবর্তন হয় এই জন্য চলককে ধ্রুবকের বিপরীত বলা হয়। আপনারা যারা গণিত ভালো বুঝেন না তাদের জন্য চলক এবং ধ্রুবক সম্পর্কে জানা খুব জরুরী চলক এবং ধ্রুবক বুঝতে পারলে গণিত পানির মত সহজ মনে হবে। 

আজকের এই পোস্টে আমরা আরও আলোচনা করলাম যে ধ্রুবক কাকে বলে। ধ্রুবক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সবসময় অপরিবর্তনীয় থাকে। যে কোন পরিস্থিতিতে মান স্থির থাকে। এমন রাশির মানকে বলা হয় ধ্রুবক। আশা করছি আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক ও ধ্রুবক কাকে বলে।