চলক কাকে বলে - চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য
চলক কাকে বলে - চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি? চলক বলতে বোঝায় যে রাশির মান গুলো পরিবর্তনশীল অর্থাৎ বিভিন্ন পর্যায় বিভিন্নভাবে পরিবর্তন হয়। আপনারা যারা চালক কাকে বলে এবং চালক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে জানতে চান তারা আজকের এই প্রতিবেদনটি সম্পূর্ণ দেখতে থাকুন।আজকের এই প্রতিবেদনে আমরা চলক কাকে বলে চলক কি, চলক ও সহগ কাকে বলে, ধ্রুবক কি সে সমস্ত বিষয় নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করব।
আপনি যদি আজকের এই প্রতিবেদনটি সম্পূর্ণ দেখেন তাহলে চলক কাকে বলে - চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য, ধ্রুবক কি ধ্রুবক কাকে বলে? চলক কি এবং নির্ভরশীল চলক কাকে বলে সে সমস্ত বিষয়ের সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পারবেন। চলুন তাহলে দেরি না করে ঝটপট দেখে নেওয়া যাক চলক কাকে বলে এবং চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য গুলো কি কি।
চলক কাকে বলে - চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য
চলক এবং ধ্রুবক এই দুইটি গাণিতিক ধারণা যা বিভিন্ন সমীকরণ এবং গাণিতিক মডেলে ব্যবহার করা হয় চলো কেবল ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে যেমন পরিবর্তনশীল মান, প্রতিনিধিত্ব। চলো বিভিন্ন প্রকার হয় যেমন বিচ্ছিন্ন চলক অবিচ্ছিন্ন চলক।
চলক গুলো পরিবর্তনশীল থাকে আর ধ্রুবক পরিবর্তনশীল থাকে না। আপনারা যারা অর্থনীতি বিভাগের কিংবা গণিত বিভাগের শিক্ষার্থী রয়েছেন তাদের জন্য চলক কাকে বলে চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য যেন খুব জরুরী। নিচে দেখে নিন চলক কাকে বলে অথবা চলক কি দেওয়া রয়েছে।
চলক কাকে বলে অথবা চলক কি
পরিবর্তনশীল রাশির মান কে চলক বলা হয় অথবা যার মান পরিবর্তনশীল তাকেই চলক বলা হয়। যে ভিন্ন ভিন্ন পর্যবেক্ষণে ভিন্ন ভিন্ন মান গ্রহণ করে তাকে চলক বলা হয়। যেমন রক্তের গ্রুপ উচ্চতা ওজন ইত্যাদি শিক্ষার্থী ভেদে পরিবর্তনশীল হওয়ায় এগুলো কি চলক বলা। এক কথায় চলক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সমূহ পরিবর্তনশীল অথবা পরিবর্তন হয় তাকেই চলক বলা হয়। নিচে দেখে নিন চলকের সংজ্ঞা দেওয়া রয়েছে।চলকের সংজ্ঞা
যে রাশির মান বিভিন্ন পর্যবেক্ষণে ভিন্ন ভিন্ন মান গ্রহণ করে তাকে চলক বলা হয়। চলকের মান সব সময় পরিবর্তনশীল থাকে এজন্য একে চলক অথবা variable বলা হয়। অথবা গণিতের চলক কিংবা চলরাশি বলতে এমন এক রাশিকে বোঝানো হয় যার মান কোন গাণিতিক সমস্যা কিংবা পরীক্ষনের প্রেক্ষাপটে অজ্ঞাত এবং পরিবর্তনশীল কোনো প্রদত্ত সেটের বিভিন্ন মান গ্রহণ করতে পারে।একটি বর্ণ দিয়ে চলক কে নির্দেশ করা হয়। সাধারণত যে পরিমাণ যোগ্য রাশির মান অজানা রয়েছে পরিবর্তনশীল সেই নামের অর্ধব বর্ণটি দিয়ে এর চলকটিকে নির্দেশ করা হয় যেমন Volt কে V চলক দিয়ে নির্দেশ করা হয়। সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত চলক গুলো হল x y z ABC। সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক কাকে বলে অথবা চলক কি। এবার চলুন আমরা দেখে আসি চলক কাকে বলে কত প্রকার।
চলক কাকে বলে কত প্রকার
ইতিমধ্যেই আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন চলক কাকে বলে? চলক বলতে বোঝায় যে রাশির মান সর্বদা পরিবর্তনশীল থাকে। অর্থাৎ পরিবর্তনশীল রাশির মানগুলোকে চলক বলা হয়। যেমন x y z a b c d। এখন প্রশ্ন হল চলক কত প্রকার? চলক সাধারণত দুই প্রকার যেমন- গুণবাচক চালক ( qualitative variable )
- পরিমাণ বাচক চলক (quantitative variable)
গুণবাচক চলো বলতে আমরা এমন চলক কে বুঝি যা কোন নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য কিংবা গুণের পরিমান কে নির্দেশ করে এই পরিমাণ সাধারণত সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় এবং এটি পরিবর্তনশীল। যেমন মনে করুন কোন ব্যক্তির গায়ের রং ফর্সা কিংবা কালো অথবা তার মেধা ভালো নাকি খারাপ সে বিষয় নিয়ে একটি গুণবাচক হিসাব পাওয়া যায় এই জন্য ব্যক্তির দুই বা ততোধিক গুণের ভিত্তিতে বর্জনশীল শ্রেণীতে ভাগ করা হয় চাহিদা কি গুন বাচক জনক বলে।
গুণবাচক চলকের উদাহরণ
গুণবাচক চলো এমন একটি চলক যা ব্যাক্তি বস্তুর কোন নির্দিষ্ট গুন বা বৈশিষ্ট্যকে নির্দেশ করে এটি সাধারণত শ্রেণীবিভাগের মধ্যে পরিমাপ করা যায় কিন্তু এটি সংখ্যার মাধ্যমে পরিমাপ করা সম্ভব না এজন্য একে বলা হয় গুণবাচক চলক। গুণবাচক চলকের শুধুমাত্র ব্যক্তির বৈশিষ্ট্য এবং গুণগুলো মূল আলোচ্য বিষয়। নিচে দেখে নিন গুণবাচক চলকের উদাহরণ দেওয়া রয়েছে।
- ব্যক্তির লিঙ্গ , পুরুষ অথবা মহিলা
- রক্তের গ্রুপ , A +, A- , B+ , B-, AB, O+, O-
- বিয়ের অবস্থা , বিবাহিত-অবিবাহিত
- রাজনৈতিক দল , আওয়ামী লীগ বিএনপি
- স্বাস্থ্যের অবস্থা, ভালো নাকি খারাপ
- জাতি, বাঙালি মারাঠি বিহারী
- ধর্ম , হিন্দু মুসলিম খ্রিস্টান বৌদ্ধ
- বর্ণ, ফর্সা কালো
মূলকথা গুণবাচক চলক গুলো সব সময় গুণের ভিত্তিতে আলোচনা করা হয় যেমন ধর্ম এটি একটি গুণবাচক চলক। ধর্মকে R দ্বারা প্রকাশ করা হবে। ধর্ম হিন্দু মুসলিম নাকি ব্রোদ্ধ এটি গুণবাচক চালক এটি গুণের উপর নির্ভর করে। ধর্মকে কখনো সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা সম্ভব নয়।
কিন্তু যদি প্রশ্ন হয় একটি ক্লাসে কতজন মুসলিম এবং কতজন হিন্দু শিক্ষার্থী রয়েছে সেক্ষেত্রে সেটি পরিমাণ বাচক চলক হিসেবে কাজ করবে কিন্তু ধর্ম, গোত্র ,রক্তের গ্রুপ ,লিঙ্গ এই সমস্ত বিষয়গুলো গুণবাচক চালকের অন্তর্ভুক্ত।
সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন গুণবাচক চলক কাকে বলে এবং গুণবাচক চলকের উদাহরণ গুলো কি কি এবার চলুন আমরা দেখে আসি পরিমাণ বাচক চলক কাকে বলে।
পরিমাণ বাচক চলকের উদাহরণ
পরিমাণ বাচক চলক বলতে বোঝায় যেগুলো সংখ্যার মাধ্যমে পরিমাপ করা যায় যেমন ব্যক্তির বয়স, ওজন, উচ্চতার সংখ্যার মধ্যে প্রকাশ করা যায় একজন ব্যক্তির বয়স ৩০-৪০ অথবা ৫০ হতে পারে। এই শব্দগুলোর সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ পায় এই জন্য বয়স উচ্চতা ওজন আয় ব্যয় দ্রব্যমূল্য ইত্যাদি পরিমাণ বাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত।
বয়স
কোন ব্যক্তি বয়স এটি গুণবাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত এবং এটি সরকার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় এবং সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় এই জন্য গুণবাচক চলককে পরিবর্তনশীল চলক বলা হয়।। আমরা প্রত্যেকেই জানি চলক মানে পরিবর্তনশীল মান সে ক্ষেত্রে ব্যক্তির বয়স পরিবর্তনশীল এর জন্য নিঃসন্দেহে বয়স এটি গুণ বাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত।
উচ্চতা
উচ্চতা এককে প্রকাশ করা হয় উচ্চতাও একটি গুণবাচক চলক কোন বস্তুর উচ্চতা এতে মিটারে সেন্টিমিটারে এককে প্রকাশ করা হয় এজন্য উচ্চতাকে পরিমাণবাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত করা হয়। উচ্চতা সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা সম্ভব।
তাপমাত্রা
কোন জিনিসের তাপমাত্রা কত ডিগ্রি সেলসিয়াস কিংবা কত ডিগ্রি ফারেনহাইট এটি একটি সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় এবং এটি পরিবর্তনশীল আর আমরা ইতিমধ্যেই জেনে গেছি যে গুণবাচক চলকের মান পরিবর্তনশীল সেক্ষেত্রে তাপমাত্রাকে পরিমাণ বাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
ওজন
ব্যাক্তি কিংবা বস্তুর ওজন কিলোগ্রাম কিংবা এককে প্রকাশ করা হয়। ব্যক্তির ওজন পরিবর্তনশীল যেমন মনে করুন আপনার ওজন ৫০ কেজি এবং আপনার বন্ধুর ওজন ৬০ কেজি সেক্ষেত্রে ওজন গুলো সংখ্যার মাঝে প্রকাশ করা হচ্ছে এজন্য ওজন পরিমাণ ণবাচক চলকের অন্তর্ভুক্ত এবং এটি সর্বদা পরিবর্তনশীল আপনার ওজন যদি এখন ৬০ কেজি থাকে তাহলে পরবর্তী মাসে ৭০ কেজি ৫০ কেজি হতে পারে।
দ্রব্যমূল্য
দ্রব্যমূল্য সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ পায় যেমন ১ কেজি চাউলের দাম ৬০ টাকা, ২ কেজি চাউলের দাম ১২০ টাকা। দাম সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় আবার টাকা শংকর বাদে প্রকাশ করা হয় যেমন ১০০ টাকা ২০০ টাকা ৩০০ টাকা কিংবা ৪০০ টাকা। এই শব্দগুলো সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় এইজন্য দাম স্তর যোগ্য মূল্যকে পরিমাণ বাচক চলক বলা হয়।
আয়
ব্যক্তির আয় এটি পরিমাণ বাচক চলক। ব্যক্তির আইন সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় যেমন একজন ব্যক্তি মাসে ৩০ হাজার টাকা কিংবা মাসের ৪০ হাজার টাকা ইনকাম করতে পারে এটি সম্পূর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ করা যায় এজন্য আয়কে পরিমাণবাচক চলক বলা হয়। এবং আয় পরিবর্তনশীল। বর্তমান মাসে আয় মাসে ৪০ হাজার টাকা ইনকাম হলে পরবর্তী মাসে আয় ৫০ হাজার টাকা কিংবা ৩০ হাজার টাকা হতে পারে এজন্য পরিমাণ বাচক চলক পরিবর্তনশীল।।
ব্যয়
ব্যক্তির ব্যয় সংখ্যায় প্রকাশ করা যায় যেমন একজন ব্যক্তির মাসে ১০ হাজার টাকা কিংবা ১৫ হাজার টাকা ব্যয় করতে পারে এটি সংখ্যায় প্রকাশযোগ্য এবং পরিবর্তনশীল এইজন্য ব্যক্তির ব্যয় কে পরিমাণ বাচক চলক বলা হয়। পরিমাণ বাচক চলক সর্বদাই পরিবর্তনশীল।
সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন পরিমাণ বাচক চলক কাকে বলে এবং পরিমাণ বাচক চলকের উদাহরণ গুলো কি কি। উপরে আমরা চলক কাকে বলে কত প্রকার সে সমস্ত বিষয় নিয়ে আলোচনা করলাম আশা করছি আপনারা চলক সম্পর্কে বুঝতে পেরেছেন এবার চলুন আমরা দেখে আসি চলক ও সহগ কাকে বলে
চলক ও সহগ কাকে বলে
ইতিমধ্যে আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক কাকে বলে যে রাশির মান সর্বদা পরিবর্তনশীল তাকে চলক বলা হয় চলুক এবং সহজে দুইটি গুরুত্বপূর্ণ বীজগণিতের ধারণা। চলক এবং সহগ ছাড়া বীজগণিতের অংক করা প্রায় অসম্ভব এছাড়া বিভিন্ন সমীকরণে সমীকরণে চলক এবং সহগ ব্যবহার করা হয়।
চলকের মান সর্বদা পরিবর্তনশীল। বিভিন্ন অবস্থায় বিভিন্ন মান পরিবর্তন করে। সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত কয়েকটি চলক যেমন x y zbac। চলো কে কিছু উদাহরণ যেমন x-৫=১০। এখানে x হচ্ছে চলো এবং x এর মান 15 হতে পারে। X+৫=১০ থাকলে এখানে x এর মান পাঁচ হবে। অর্থাৎ চলক x এর মান সর্বদা পরিবর্তনশীল এজন্য চলকে পরিবর্তনশীল রাশির বান বলা হয়।
সহগ কাকে বলে
শাহবাগ বলতে বোঝায় একটি গাণিতিক ধারণা গেছে চলকের সাথে গুনিত সংখ্যাকে বোঝায় যেমন 2x, 3x,5x,7x,8x,10x+3। সব গুলোক হিসেবে কাজ করে এবং এটি নির্দেশ করে চলকটির মান কত গুন বাড়বে অথবা কমবে। মনে করুন একটি চালকের নাম x । X এর সাথে সহগ রয়েছে 4। সহগ 4 এর কারণে x 4 গুণ বেশি বাড়বে।
সহজ সর্বদা চলকের সাথে ঘুরনীয় অবস্থায় থাকে এবং সহগ এটি নির্দেশ করে চলক কত গুণ বেশি বাড়বে এবং কমবে। যদি 10-5x দেওয়া থাকে তাহলে এটি বোঝায় যে ১০ থেকে চলোক 5 গুণ কমবে। 3x,6x,7x,8x,9x। চলকের মান যতই থাকুক না কেন সেখানে সহগ 3,4,5, অথবা 7 গুণ হবে। যেমন চলকের মান যদি 10 হয় তাহলে সহগ 7 গুণ হয়ে 70 হবে।
সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন সহগ কাকে বলে ও চলক কাকে বলে এবার চলুন আমরা দেখে আসি ধ্রুবক কি ।
ধ্রুবক কি অথবা ধ্রুবক কাকে বলে
যে রাশির মান সর্বদাই অপরিবর্তনীয় এমন রাশির মার্কের ধ্রুবক বলা হয় যেমন R=৩.১৪১৫৯। ধ্রুবক হল এমন একটি মান যা বিভিন্ন সবার সাথে কিন্তু পরিস্থিতিতে তার মান পরিবর্তন হয়না এবং এটি সবসময় নির্দিষ্ট সংখ্যক থাকে এবং একই থাকে।
চলক ধ্রুবকের উল্টা। চলক যেমন বিভিন্ন পরিস্থিতিতে নিজের মাকে পরিবর্তন করে ঠিক তেমনি ধ্রুবক সর্বদাই নিজের মাকে অপরিবর্তনীয় রাখে। এমন অনেক মান থাকে যা কখনোই পরিবর্তন হয় না সে সমস্ত মানকে বলা হয় ধ্রুবক। যেমন পাই এর মান R=৩.১৪১৫৯।
যুবকের ব্যবহার বিভিন্ন সূত্র সমীকরণ ব্যবহার করা হয় এছাড়াও ধ্রুবক ব্যবহার করে কোড আরো সহজ এবং বোধগম্য করা হয়। সহজ ভাষায় ধ্রুবক বলতে বোঝায় এমন একটি সংখ্যা যার মান সর্বদা একই থাকে এবং পরিবর্তন হয় না। সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন ধ্রুবক কি অথবা ধ্রুবক কাকে বলে এবার চলুন আমরা দেখে আসি চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি।
চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি
আপনারা অনেকে জিজ্ঞাসা করেন চালক ও যুবকের মধ্যে পার্থক্য কি চলক এবং ধ্রুবকের মধ্যে বিভিন্ন পার্থক্য রয়েছে প্রথম পার্থক্য হল সর্বদা পরিবর্তনশীল এবং ধ্রুবক অপরিবর্তনশীল। ধ্রুবকের মান কখনো পরিবর্তন হয় না। চলক এমন একটি মান যা পরিবর্তন হতে পারে একে সাধারনত অক্ষ দিয়ে প্রকাশ করা হয় যেমন X Y Z B A C। ধ্রুবক হলো এমন এক ধরনের মান যা সর্বদা একই থাকে এবং একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা থাকে।
ধ্রুবক ও চালক এর মধ্যে পার্থক্য নিচে সুচির মাধ্যমে দেওয়া হলো দেখে নিন।
চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য
| চলক | ধ্রুবক |
|---|---|
| চলকের মান পরিবর্তনশীল | ধ্রুবক এর মান সর্বদা অপরিবর্তনীয় |
| চালকের প্রতীক X, Y, Z, A,B,C | ধ্রুবক এর প্রতীক হল সংখ্যা |
| চলকের বিভিন্ন প্রকারভেদ রয়েছে যেমন পিচ্ছিল চালক অবিচ্ছে না চলক | ধ্রুবকের কোন প্রকারভেদ নেই |
| চলকের উদাহরণ যেমন: বয়স, আয়, ব্যয়, ওজন, দূরত্ব | ধ্রুবকের উদাহরণ যেমন: পাই, আলোর বেগ। |
- ধ্রুবকের মান সর্বদা অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু চলকের মান বিভিন্ন অবস্থায় বিভিন্ন মান গ্রহণ করে।
- চলকের প্রতীক x y z অথবা ABC। কিন্তু ধ্রুবকের মান সংখ্যা থাকে।
- চলকের সংখ্যাতাত্ত্বিক পরিমাপগুলো হিসাব করা যায় কিন্তু ধ্রুবকের কেন্দ্রীকতা ছাড়া অন্যান্য কোন বিষয় সংখ্যা তা ঠিকভাবে পরিমাপ করা সম্ভব না।
- চালক এর প্রতীক x,y,z,a,b,c ইত্যাদি এর মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় কিন্তু ধ্রুবকের প্রতীক সংখের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।
- চালকের উদাহরণ কিছু যেমন বয়স ওজন দুরত্ব আয় ব্যয়। ধ্রুবকের উদাহরণ পাই, গুরুত্বকর্ষণের ত্বরণ, আলোর বেগ।
- চলক উপাতের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্যকে প্রকাশ করে কিন্তু ধ্রুবক উপাধ্যে পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্য কে প্রকাশ করে না।
- চলো বিভিন্ন ধরনের হতে পারে যেমন বিচ্ছিন্ন অবিচ্ছিন্ন অধীনে স্বাধীন অন্তর্ভুক্ত বহির্ভুক্ত প্রভৃতি।
- কিন্তু ধ্রুবক এর কোন প্রকারভেদ নেই।
সুপ্রিয় পাঠক আশা করছি আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য কি। চলক এবং ধ্রুবক এই দুইটি পরস্পর আলাদা চলক বলতে বোঝায় যার মান সর্বদা পরিবর্তনশীল কিন্তু ধ্রুবক বলতে বোঝায় যার মান কখনোই পরিবর্তন হয় না এবং এটি অপরিবর্তনশীল মানকে নির্দেশ করে।
উপসংহার : চলক কাকে বলে - চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য
সুপ্রিয় পাঠক বৃন্দ আজকের এই প্রতিবেদনে আমরা দেখলাম ধ্রুবক কাকে বলে ধ্রুবক কি চলক কাকে বলে চালক কি ধ্রুবক এর প্রকারভেদ কি চলক ও ধ্রুবকের পার্থক্য কি,চলক কাকে বলে - চলক ও ধ্রুবকের মধ্যে পার্থক্য, এবং চালক ও সহগ কাকে বলে।
আশা করছি আজকের এই প্রতিবেদনের মাধ্যমে আপনারা বুঝতে পেরেছেন চলক কাকে বলে চলক বলতে বোঝায় একটি পরিবর্তনশীল মান নিয়ে চলকের মান সর্বদা পরিবর্তনশীল কিন্তু ধ্রুবকের মান পরিবর্তন হয় না এই জন্য ধ্রুবক এবং চলক পরস্পর আলাদা।
এছাড়াও আজকের এই পোস্টে আমরা আলোচনা করেছি সহগ কাকে বলে। চলক কত গুণ কমবে কিংবা বাড়বে তা নির্দেশ করে সহগ। সুপ্রিয় পাঠক বৃন্দ আশা করছি আপনারা আজকের এই পোস্টের মাধ্যমে বুঝতে পেরেছেন চলক ও সহগ কাকে বলে এবং ধ্রুবক কি ও কাকে বলে।
ড্রিমার আইটির নীতিমালা মেনে কমেন্ট করুন। প্রতিটি কমেন্ট রিভিউ করা হয়।
comment url